Mierniki dokładności predykcji ex post i ex ante

Zbudowane na podstawie modelu ekonometrycznego, w tym również jednorównaniowego, prognozy można podzielić na dwie zasadnicze grupy: prognozy ex post oraz prognozy ex ante. Prognozy ex post oparte są na znanych wartościach zmiennych objaśniających. W momencie, gdy poznajemy zrealizowaną wartość zmiennej prognozowanej – prognoza ex post staje się prognozą wygasłą. Prognozy ex ante są natomiast oparte na nieznanych wartościach zmiennej objaśniającej lub zmiennych objaśniających. Te nieznane w momencie prognozowania wartości dotyczące okresu prognozowanego należy – w określony sposób – ustalić.

Można tu skorzystać z kilku źródeł informacji, a mianowicie:

1.      W przypadku, gdy zmienne te są instrumentami polityki gospodarczej (np. wielkość produktu krajowego brutto, inwestycje, płaca realna itp.) ich wartości mogą być przyjęte na takim poziomie, jak założono w planie społeczno-gospodarczym. Taką sytuację należy uznać za wyjątkową, gdyż prognozowanie z reguły wyprzedza budowę planu;

2.      Jeżeli przyjęte w danym modelu ekonometrycznym zmienne objaśniające były już przedmiotem prognozowania na innym szczeblu (np. w GUS-ie), to uzyskane prognozy można wykorzystać do predykcji wartości badanej zmiennej objaśnianej;

3.      Jeśli nie dysponujemy danymi z zewnątrz wartościami zmiennych objaśniających dla okresu prognozowanego, to można je ustalić przez wyznaczenie, a następnie ekstrapolację ich tendencji rozwojowych.

Podsumowując można stwierdzić, iż dla sporządzenia na podstawie modelu ekonometrycznego prognozy zmiennej objaśnianej trzeba – w zasadzie – zbudować cały system prognoz, ponieważ jedne prognozy są podstawą wyznaczania prognoz wartości dla innych zmiennych.

Prognoza jest to liczbowy wyniki procesu prognozowania. Wyznacza się ją dla wybranego, konkretnego okresu prognozowania.

Prognoza ex post dotyczy okresu po jej realizacji zaś ex ante jest miarą dopuszczalności rozpatrywanej metody prognozowania.

Wyznaczona z modelu prognoza ekonometryczna może być podana za pomocą jednej liczby, mianowanej tak samo jak zmienna prognozowana.

 Liczba ta stanowi  możliwie najdokładniejszą ocenę przyszłej realizacji zmiennej prognozowanej i nazywa się  prognozą punktową. Możliwe jest także oszacowanie  przedziału liczbowego, który z określonym prawdopodobieństwem np 95% zawiera przyszłą realizację zmiennej prognozowanej.  Zwiększając precyzję czyli zmieniając współczynnik ufności uzyskujemy przedziały o większej rozpiętości. Na przykład jeśli przedział ma mieć poziom ufności 99% to będzie on znacznie szerszy od przedziału 90%-owego.

Można powiedzieć, iż słoną ceną większej pewności jest bardziej „rozmyty” obraz naszej prognozy (coś za coś).

Prognozy wyznaczone na podstawie modelu ekonometrycznego zawsze odbiegają  od wartości rzeczywistych wartości zmiennej prognozowanej, nawet wtedy, gdy predykat spełnia konieczne warunki i założenia teorii predykcji. Wynika to przede wszystkim ze stochastycznego charakteru modelu ekonometrycznego, czyli z istniejącego w nim składnika losowego (tzw reszt modelu). Przyczyna powstanie składnika losowego może być wiele:

 

  • źle dobrana postać analityczna modelu,

  • pominięcie wpływu ważnych zmiennych objaśniających które np są nieznane lub nieosiągalne

  • błędy w pomiarach zmiennych objaśniających

 

Świadomość istnienia  tych niedoskonałościach modelu prowadzi do potrzeby poznania rzędu wielkości spodziewanego błędu przy obliczaniu prognozy. Zatem w predykcji ekonometrycznej stawiane są następujące postulaty:

 

·        w przypadku prognozy punktowej wynik powinien przedstawiać parę liczbową czyli prognozę + dla n niej  wybrany miernik dokładności

 

·         prognoza przedziałowa w wyniku procesu predykcji musi zawierać przedział wartości prognozowanych oraz prawdopodobieństwo iż prognoza znajdzie się  w tym przedziale;

 

·        predykcja powinna być efektywna, co oznacza że. miernik dokładności  powinien kształtować się na akceptowalnym poziomie. (powszechnie przyjmuje się np średni względny błąd procentowy o wysokości 5% jako granicznej)

 

Przy prognozie przedziałowej  maksymalizujemy prawdopodobieństwo przy pewnej szerokości przedziału lub minimalizujemy rozpiętość przedziału dla konkretnego prawdopodobieństwa. Przy prognozowaniu punktowym, najczęściej wykorzystuje się dwa rodzaje mierników  a mianowicie:

 

  1.  ex post które oblicza się  po poznaniu rzeczywistej wartości zmiennej prognozowanej –

  2. ex ante oblicza się w chwili stawiania prognozy, czyli przed poznaniem rzeczywistej wartości zmiennej prognozowanej  – może to być np błąd średni predykcji.

 

Powstaje  zatem pytanie co do sensu obliczania i brania pod uwagę mierników ex post, skoro poznajemy je już po zrealizowaniu się zmiennej . Jednak sens tkwi w ocenia jakości predykatora czyli modelu jakim się posłużyliśmy. Przekonujemy się faktycznej trafności prognoz czyli czy i w jakim stopniu pokrywają się z rzeczywistymi realizacjami.